已知函數(shù)f(x)=,曲線在點(diǎn)(0,2)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在()上的最小值;
(Ⅲ)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省成都市高三11月階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切,過點(diǎn)且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E,證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)設(shè),求函數(shù)的值域;
(2)設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小,并說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知某班學(xué)生語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表,若抽取學(xué)生n人,成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級(jí),設(shè)x,y分別表示語(yǔ)文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī).例如:表中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人.已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)設(shè)該樣本中,語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知求語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)比語(yǔ)文成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的總?cè)藬?shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知傾斜角為的直線l與直線垂直,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn),已知向量,若且橢圓的離心率,短軸長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(Ⅲ)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D.
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD.
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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