Question

（2011•佛山二模）已知命題p：函數(shù)y=sin(x+

π

2

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；q：冪函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，1）．則（　　）

A．p∨q為假命題

B．（?p）∨q為真命題

C．p∧（?q）為真命題

D．（?p）∧（?q）為真命題

Answer 1

分析：由于y=sin（x+

π

2

）=cosx為偶函數(shù)，故命題p假，而命題q真，利用復(fù)合命題的真值表可得答案．

解答：解：∵y=sin（x+

π

2

）=cosx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故命題p假；
而命題q：冪函數(shù)y=x^α恒過定點(diǎn)（1，1），是真命題；
∴￢p真，￢q假，
∴p∨q真，A錯(cuò)；（￢p）∨q為真，正確；p∧（￢q）為假，C錯(cuò)；（￢p）∧（￢q）為假．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假，根據(jù)題意判斷出p假q真是關(guān)鍵，著重考查復(fù)合命題的真值表，屬于中檔題．