在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　　）
A、
1
4
B、
2
4
C、
3
4
D、
2
3
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比中項(xiàng)可得b2=ac，結(jié)合c=2a可用a表示b和c，由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
，代入化簡(jiǎn)即得．
解答： 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
又c=2a，∴b2=2a2，解得b=
2
a
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

=
a2+(2a)2-(
2
a)2
2a•2a
=
3
4

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|-3＜x＜6}，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|5＜x＜6}，則A與∁UB的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A、（1）（3）
B、（2）（4）
C、（1）（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前99和為（　�。�
A、
99
100
B、
98
100
C、
98
99
D、
100
99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-x）+sinx
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（a-
π
4
）=
2
3
，求f（2a+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2cos2x-1），
b
=（
3
sin2x，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）f（x）向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移
1
2
個(gè)長(zhǎng)度單位，得到g（x）的圖象，求g（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：（x-2）2≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求log 
a
b
c的值．

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