已知兩點O（0，0）、A（1，1）及直線l：x+y=a，它們滿足：O、A有一點在直線l上或O、A在直線l的兩側(cè)．設(shè)h（a）=a2+2a+3，則使不等式x2+4x-2≤h（a）恒成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[-5，1]
C、[3，11]
D、[2，3]
考點：二元一次不等式的幾何意義
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得a的范圍，進(jìn)而可得h（a）的最小值，由恒成立可得x的不等式，解不等式可得．
解答： 解：由O、A有一點在直線l上可得a=0或a=2，
由O、A在直線l的兩側(cè)可得a（a-2）＜0，
解得0＜a＜2，故0≤a≤2，
又函數(shù)h（a）=（a+1）2+2在[0，2]上單調(diào)遞增，
∴hmax（a）=h（2）=11，hmin（a）=h（0）=3．
由x2+4x-2≤h（a）得x2+4x-2≤3，
解不等式可得得-5≤x≤1．
故選：B
點評：本題考查二元一次不等式的幾何意義，涉及恒成立問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=-1，公差d=
1
5
，則{an}的第一個正數(shù)項是（　�。�
A、a4
B、a5
C、a6
D、a7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
來表示向量
BD1
為（　�。�
A、
BD1
=
AB
-
AD
+
AA1
B、
BD1
=
AD
+
AA1
-
AB
C、
BD1
=
AB
+
AD
-
AA1
D、
BD1
=
AB
+
AD
+
AA1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�
A、85，85，85
B、87，85，86
C、87，85，85
D、87，85，90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同數(shù)記為a、b，則共可得到3
b
a
的不同數(shù)值的個數(shù)（　�。�
A、20B、22C、24D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件；
②對于橢圓來說，離心率e越大橢圓越圓，離心率越小，橢圓越扁；
③給定兩個命題p，q，若p是￢q的充分不必要條件，則￢p也是q的充分不必要條件；
④若空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，滿足向量關(guān)系式：
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P，A，B，C四點共面的充要條件是：x+y+z=1．
其中所有真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心為C（2，
π
5
），半徑為1，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位射擊選手以往1000次的射擊結(jié)果統(tǒng)計如下表：
環(huán)數(shù) 10 9 8 7 6 5
頻數(shù) 250 350 200 130 50 20
試根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算：
（1）該選手一次射擊打出的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的概率；
（2）估算該選手射擊3次至多有一次不低于8環(huán)的概率；
（3）在一次比賽中，該選手的發(fā)揮超出了按上表統(tǒng)計的平均水平．若已知他在10次射擊中，每一次的環(huán)數(shù)都不小于6，且其中有6環(huán)、8環(huán)各一次，7環(huán)2次，試確定該選手在這次比賽至少打出了多少個10環(huán)？

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同步練習(xí)冊答案