【題目】某企業(yè)需要建造一個容積為8立方米,深度為2米的無蓋長方體水池,已知池壁的造價為每平方米100元,池底造價為每平方米300元,設(shè)水池底面一邊長為米,水池總造價為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出水池的最低造價.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款 (千億元) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(1)求關(guān)于的回歸方程;
(2)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程中, ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),g(x)=log2(2x+1)-bx是偶函數(shù).
(1)求a-b;
(2)若對任意的t∈[-1,2],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(I)求證:AC⊥BD1;
(Ⅱ)是否存在直線與直線AA1,CC1,BD1都相交?若存在,請你在圖中畫出兩條滿足條件的直線(不必說明畫法及理由);若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a≠b,cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB. (Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若c= ,siniA= ,求△ABC的面積.
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【題目】已知橢圓C: + =1(0<b<3)的左右焦點分別為E,F(xiàn),過點F作直線交橢圓C于A,B兩點,若 且
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點O為原點,圓D:(x﹣3)2+y2=r2(r>0)與橢圓C交于M,N兩點,點P為橢圓C上一動點,若直線PM,PN與x軸分別交于點R,S,求證:|OR||OS|為常數(shù).
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【題目】設(shè)函數(shù),,,.
(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
(2)若對任意滿足的實數(shù),都有成立,求證:.
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