【題目】2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿�，造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失．某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢，已知消防安全等級共分為四個(gè)等級（一級為優(yōu)，二級為良，三級為中等，四級為差），該港口消防安全等級的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

【答案】（I），；（II）.

【解析】

試題（1）由頻率分布表中各小組頻率和為1，求出的值；由現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家，可求的值；

（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣，求出消防安全等級為一級的有3家，二級的有4家，三級的有2家，四級的有1家．，再一一列舉出所有得基本事件，找到抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的基本事件數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

試題解析：(1)由已知可得；,解得：．所以．

（2）由（1）知，利用分層抽樣的方法從中抽取10家公司，則消防安全等級為一級的有3家，二級的有4家，三級的有2家，四級的有1家．

記消防安全等級為二級的4家公司分別為A,B,C,D,三級的2家公司分別記為a,b，則從中抽取2家公司，不同的結(jié)果為…共15種，記“抽取的2家公司的消防安全等級都是二級”為事件M，則事件M包含的結(jié)果有：…共6種，所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女生有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：

將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生，已知體育健康類學(xué)生中有10名女生．

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為達(dá)到體育健康類學(xué)生與性別有關(guān)？

非體育健康類學(xué)生

體育健康類學(xué)生

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（2）將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生，已知體育健康類學(xué)生中有2名女生，若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△APQ的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，，且，證明：（為自然對數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

（I）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由.

（II）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？

非手機(jī)迷

手機(jī)迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）.

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

span>2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠共有名工人，已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間（單位：萬件）內(nèi)，其中每年完成萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工，現(xiàn)將其分成組，第組、第組、第組、第組、第組對應(yīng)的區(qū)間分別為，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值，并求去年優(yōu)秀員工人數(shù)；

（2）選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本，求這組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機(jī)選取名傳授經(jīng)驗(yàn)，求選取的名工人在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：①對于任意的，都有；②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺從購買該平臺某課程的客戶中，隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù)，并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù)，客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理得到如表：

學(xué)時(shí)數(shù)

男性

18

12

9

9

6

4

2

女性

2

4

8

2

7

13

4

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶中，對購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？

非十分愛好該課程者

十分愛好該課程者

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

100

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)的距離大

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）為上兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，過分別作的兩條切線，相交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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同步練習(xí)冊答案