3．某工廠近5年內(nèi)生產(chǎn)總值從a元開始以每年比上年產(chǎn)值增加10%，則這個(gè)廠近5年內(nèi)的總產(chǎn)值為（　�。�
A．1.14aB．1.15aC．10a（1.16-1）D．10a（1.15-1）

分析 這個(gè)廠近5年內(nèi)年產(chǎn)值構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為a，公比為1.1的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列求和公式能求出這個(gè)廠近5年內(nèi)的總產(chǎn)值．

解答 解：∵某工廠近5年內(nèi)生產(chǎn)總值從a元開始以每年比上年產(chǎn)值增加10%，
∴這個(gè)廠近5年內(nèi)年產(chǎn)值構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為a，公比為1.1的等比數(shù)列，
∴這個(gè)廠近5年內(nèi)的總產(chǎn)值為：
S=$\frac{a（1-1．{1}^{5}）}{1-1.1}$=10a（1.15-1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查工廠近五年內(nèi)的總產(chǎn)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，以F1為圓心，3為半徑的圓與以F2為圓心，1為班級(jí)的圓相交于橢圓C上的點(diǎn)K
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面積f（t）的最大值．

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13．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，且|$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
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