Question

不等式

2

x+1

＜1的解集是（　　）

• A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
• B、（1，+∞）
• C、（-∞，-1）
• D、（-1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將原不等式轉(zhuǎn)化為

x-1

x+1

＞0，解相應(yīng)的不等式組即可求得答案．

解答： 解：∵

2

x+1

＜1，
∴

2

x+1

-1=

2-x-1

x+1

＜0，即

x-1

x+1

＞0，
∴

x-1＞0 x+1＞0

或

x-1＜0 x+1＜0

，
解得x＞1或x＜-1，
∴不等式

2

x+1

＜1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，轉(zhuǎn)化為

x-1

x+1

＞0是關(guān)鍵，著重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．