已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，求
CD3+AB3
CA3+CB3
的值．
考點：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由正弦定理知，CA=ABsinB=ABcosA，BC=ABsinA，CD=ACsinA=ABsinBsinA=ABcosAsinA，故
CD3+AB3
CA3+CB3
=
sin3Acos3A+1
cos3A+sin3A
．
解答： 解：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
故有sinC=1，sinB=cosA，
故由正弦定理知，
AB
sinC
=
BC
sinA
=
AC
sinB
=AB⇒CA=ABsinB=ABcosA，BC=ABsinA，
CD
sinA
=
AC
sin90°
⇒CD=ACsinA=ABsinBsinA=ABcosAsinA，
CD3+AB3
CA3+CB3
=
(ABsinAcosA)3+AB3
(ABcosA)3+(ABsinA)3
=
sin3Acos3A+1
cos3A+sin3A
點評：本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用和解三角形的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點和點M（1，-1），則它的傾斜角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，則集合P關(guān)于全集U的補(bǔ)集是（　　）
A、{2}
B、{0，2}
C、{-1，2}
D、{-1，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
7
）+f（
2
7
）+f（
3
7
）+f（
4
7
）+f（
5
7
）+f（
6
7
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=x
1
3
；
②y=x-
1
3
；
③y=x-1；
④y=x
2
3
．
其中定義域和值域相同的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請分別畫出f（x）=
|x|
x
+|x|和f（x）=
|x|
x
+x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax-a）的值域為R，且f（x）在（-3，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，則{0}與B的關(guān)系是（　　）
A、{0}∈B
B、{0}?B
C、{0}?B
D、{0}?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個正四棱柱的對角線長是9cm，表面積等于144cm2，求這正四棱柱的體積．

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同步練習(xí)冊答案