如圖,正三棱錐OABC底面邊長(zhǎng)為2,高為1,求該三棱錐的體積及表面積.


由已知條件可知,正三棱錐OABC的底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,

經(jīng)計(jì)算得S△ABC=.

所以該三棱錐的體積=××1=.

設(shè)O'是正三角形ABC的中心.

由正三棱錐的性質(zhì)可知,OO'⊥平面ABC.延長(zhǎng)AO'交BC于D,得AD=,O'D=.又因?yàn)镺O'=1,所以正三棱錐的斜高OD=,

故側(cè)面積為×6×=2.

所以該三棱錐的表面積=+2=3.

因此,所求三棱錐的體積為,表面積為3.


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(1) 求f的值;

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