如圖,AB是☉O的一條切線,切點為B,直線AE,CD,CE都是☉O的割線,已知AC=AB.求證:

(1) AD·AE=AC2;

(2) FG∥AC.


 (1) 因為AB為切線,AE為割線,

所以AB2=AD·AE.

又因為AB=AC,

所以AD·AE=AC2.

(2) 由(1)有=,

又因為∠EAC=∠DAC,

所以ADC∽△ACE,

所以∠ADC=∠ACE.

又因為∠ADC=∠EGF,所以∠EGF=∠ACE,

所以GF∥AC.


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 計算:(1) ;　　

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