如圖，在平面斜坐標系中∠xOy=60°，平面上任意一點P的斜坐標是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y）．在斜坐標系中以O為圓心，2為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：設P（x，y）是斜坐標系中以O為圓心，2為半徑的圓上的任意點，根據(jù)斜坐標的定義有
OP
=x
e1
+y
e2
，兩邊平方根據(jù)已知條件進行數(shù)量積的運算即可求得圓的方程．
解答： 解：設P（x，y）為圓上任一點，則：
OP
=x
e1
+y
e2
；
∴
OP
2=(x
e1
+y
e2
)2；
∴根據(jù)已知條件得，4=x2+y2+xy；
即：x2+y2+xy=4．
故選D．
點評：考查斜坐標系及斜坐標的定義，以及對斜坐標定義的運用，數(shù)量積的計算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
3
，則△ABC的面積（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓內：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分；畫3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l2：m2x-
4
3
n2y+4=0．
（1）當實數(shù)a，b變化時，求證：直線l1過定點，并求出這個定點的坐標；
（2）若直線l2通過直線l1的定點，求點（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），過點P的直線交曲線C于A，B兩點（A，B兩點都在x軸上方），且
F1A
=3
F2B
，求此直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（n）=
n2+1
-n，g（n）=n-
n2-1
，φ（n）=
1
2n
（n∈N），則三者的大小關系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是
 
，y=f（sinx）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　　）
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案