如圖，在平面斜坐標(biāo)系中∠x(chóng)Oy=60°，平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）．在斜坐標(biāo)系中以O(shè)為圓心，2為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，y）是斜坐標(biāo)系中以O(shè)為圓心，2為半徑的圓上的任意點(diǎn)，根據(jù)斜坐標(biāo)的定義有
OP
=x
e1
+y
e2
，兩邊平方根據(jù)已知條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可求得圓的方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y）為圓上任一點(diǎn)，則：
OP
=x
e1
+y
e2
；
∴
OP
2=(x
e1
+y
e2
)2；
∴根據(jù)已知條件得，4=x2+y2+xy；
即：x2+y2+xy=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查斜坐標(biāo)系及斜坐標(biāo)的定義，以及對(duì)斜坐標(biāo)定義的運(yùn)用，數(shù)量積的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
3
，則△ABC的面積（　　）
A、
3
B、2
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)：畫(huà)1條弦，把圓分成2部分；畫(huà)2條相交的弦，把圓分成4部分；畫(huà)3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫(huà)n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l2：m2x-
4
3
n2y+4=0．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)a，b變化時(shí)，求證：直線l1過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l2通過(guò)直線l1的定點(diǎn)，求點(diǎn)（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），過(guò)點(diǎn)P的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)都在x軸上方），且
F1A
=3
F2B
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（n）=
n2+1
-n，g（n）=n-
n2-1
，φ（n）=
1
2n
（n∈N），則三者的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是
 
，y=f（sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案