正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，BD，BC1，則可得∠C1BD即為直線BC1與平面AA1BB1所成角，解三角形可得答案．
解答： 解：取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，BD，BC1，

∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等邊三角形，
故C1D⊥取A1B1，
又∵平面AA1BB1∩平面A1B1C1=A1B1，平面AA1BB1⊥平面A1B1C1，C1D?平面A1B1C1，
∴C1D⊥平面AA1BB1，
故∠C1BD即為直線BC1與平面AA1BB1所成角，
∵棱柱底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，
故BD=2，CD=
3
，
故tan∠C1BD=
CD
BD
=
3
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成的角，其中得到∠C1BD即為直線BC1與平面AA1BB1所成角，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0）
B、（0，+∞）
C、[-1，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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如圖，在平面斜坐標(biāo)系中∠xOy=60°，平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）．在斜坐標(biāo)系中以O(shè)為圓心，2為半徑的圓的方程為（　　）
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4

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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若xf′（x）-f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}，若A⊆B，求a的范圍．

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雙曲線4x2-y2+64=0的一個(gè)焦點(diǎn)F到它的一條漸近線距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M與點(diǎn)F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離小2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A、y2=-12x
B、y2=6x
C、y2=12x
D、y2=-6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|2x+1|-|x-4|＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1（6，-3），P2（-3，8），且|
P1P
|=2|
PP2
|，點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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