已知a,b,c是三個不同的實數(shù).若a,b,c成等差數(shù)列,且b,a,c成等比數(shù)列,則a∶b∶c=( )
A.2∶1∶4 B.(-2)∶1∶4
C.1∶2∶4 D.1∶(-2)∶4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設直線x=t與函數(shù)f(x)=x2+1,g(x)=x+ln x的圖象分別交于P,Q兩點,則|PQ|的最小值是( )
A.- B. C.1 D.-或1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)g(x)及二次函數(shù)h(x)滿足:g(x)+2g(-x)=ex+-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)對于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范圍;
(3)設f(x)=在(2)的條件下,討論方程f[f(x)]=a+5的解的個數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
數(shù)列{an}的首項為3,{bn}為等差數(shù)列,且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,則a8=( )
A.0 B.3
C.8 D.11
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,點E,F分別是AB,CD的中點,點G在EF上,沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
(1)當AG+GC最小時,求證:BD⊥CG;
(2)當2VB-ADGE=VD-GBCF時,求二面角D-BG-C的余弦值.
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