【題目】某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過(guò),便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止.如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6, 0.7, 0.8, 0.9.

(1)求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

【答案】李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

【解析】

試題的取值分別為1,23,4.

,表明李明第一次參加駕照考試就通過(guò)了,故P=0.6.

,表明李明在第一次考試未通過(guò),第二次通過(guò)了,故

ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過(guò),第三次通過(guò)了,

ξ=4,表明李明第一、二、三次考試都未通過(guò),故

李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為 1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)=0.9976.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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