【題目】已知函數(shù).

(1) 若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

(2) 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 對任意的，都有，求正實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) 見解析(3) .

【解析】試題分析：（1）求出導數(shù)，由，即可解得 ；（2）求出導函數(shù)，令導函數(shù)為求出根，通過討論根與區(qū)間的關系，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值與區(qū)間端點函數(shù)值比較，即可得函數(shù)的最小值；（3）由題意可得在遞增.通過構造函數(shù)求出導數(shù)，結合二次函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到的范圍.

試題解析：(1) ，函數(shù)點處的切線斜率為，在點處的切線方程為，則，計算得出；

(2) ，

令得（舍）或，

當時， 在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

所以；

當時， 在上單調(diào)遞減，所以.

即有當時， ；

當時， .

(3)對任意的，都有，

即為在遞增．

因為， ， 在恒成立，

即有在恒成立，即有令，對稱軸， ，則判別式，

即，計算得出．則有的取值范圍為.

練習冊系列答案
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（2）是否存在過點的直線與圓交于兩點，且的面積是（為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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（2）求證：以 為直徑的圓過坐標原點.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單凋性；

(2)若存在使得對任意的不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（ ）

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【題目】下列四個命題

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為；

③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數(shù)的估計值為；

④某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．

其中真命題的個數(shù)是 _____個

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