【題目】下列四個命題
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;
②從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為;
③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a,n個b,p個c,則總體的平均數(shù)的估計值為;
④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號,已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503,則初始在第1小組00l~016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號是007.
其中真命題的個數(shù)是 _____個
【答案】3
【解析】對于①,由于樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度,故①正確;
對于②,根據(jù)系統(tǒng)抽樣為等概率抽樣可得每個個體被抽到的概率均為,故②錯誤;
對于③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a,n個b,p個c,則總體的平均數(shù)的估計值為,故③正確;
對于④,某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,則樣本間隔為800÷50=16,已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503。設(shè)在第1小組00l~016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號是x,則有503=16×31+x,解得x=7,所以在第1小組中抽到的學(xué)生編號是007號,故④正確。綜上①③④為真命題。答案:3。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
(2) 若,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3) 對任意的,都有,求正實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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【題目】2016年“雙節(jié)”期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速分成六段: , , , , , 后得到如圖的頻率分布直方圖.
(I)某調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(II)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值;
(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛至少有一輛的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為50%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用0,1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9表示不下雨;再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組,代表這三天的下雨情況.經(jīng)隨機(jī)模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50
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【題目】為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3,則它們的大小關(guān)系為__________.(用“>”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, ,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,寫出的通項公式;
(2)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與(其中)在上的單調(diào)性正好相反,回答下列問題:
(1)對于,,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)令,兩正實數(shù)、滿足,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的左焦點(diǎn)F為圓的圓心,且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。
(I)求橢圓C的方程;
(II)已知經(jīng)過點(diǎn)F的動直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)M坐標(biāo)為(),證明: 為定值。
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