16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$等于（　�。�
A．-16B．-8C．16D．8

分析 依題意，$\overrightarrow{CB}$⊥$\overrightarrow{CA}$，即$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=0，利用向量減法運算法則可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$，于是$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$，展開計算可得答案．

解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，

則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$-${\overrightarrow{CA}}^{2}$=0-42=-16，
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，考查轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．2C${\;}_{9}^{0}$-C${\;}_{9}^{1}$+2C${\;}_{9}^{2}$-C${\;}_{9}^{3}$+2C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{5}$+2C${\;}_{9}^{6}$-C${\;}_{9}^{7}$+2C${\;}_{9}^{8}$-C${\;}_{9}^{9}$=256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某縣共有戶籍人口60萬人，該縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，百歲及以上的老人15人．現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機抽取230人，得到如下頻數(shù)分布表：
 年齡段（歲）[60，70）[70，80）[80，90）[90，99）
 人數(shù)（人） 125 75 255
（1）從樣本中70歲及以上老人中采用分層抽樣的方法抽取21人進一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應(yīng)抽多少人？
（2）從（1）中所抽取的80歲及以上的老人中，再隨機抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；
（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關(guān)于加強新時期老年人優(yōu)待服務(wù)工作的意見》精神，制定如下老年人生活補貼措施，由省、市、縣三級財政分級撥款．
①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險實施辦法每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金；
②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼．
（a）百歲及以上老年人，每人每月發(fā)放345元生活補貼；
（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元的生活補貼；
（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元的生活補貼．
試估計政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知棱長都相等正四棱錐的側(cè)面積為16$\sqrt{3}$，則該正四棱錐內(nèi)切球的表面積為（32-16$\sqrt{3}$）π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在D是直角△ABC斜邊BC上一點，$AC=\sqrt{3}DC$．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=4，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（2a-b）cosC-ccosB=0
（1）求角C的值；
（2）若三邊a，b，c滿足a+b=10，c=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．
根據(jù)上述分解規(guī)律52=1+3+5+7+9，則53的分解中最大的數(shù)是29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當(dāng)$\frac{z}{xy}$取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{8}$C．2D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

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同步練習(xí)冊答案