對于任意空間向量
a
=(a1,a2,a3),
b
=(b1,b2,b3),給出下列三個(gè)命題:
a
b
?
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
;
②若a1=a2=a3=1.則
a
為單位向量;
a
b
?a1b1+a2b2+a3b3=0.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn):空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題:空間向量及應(yīng)用
分析:①利用向量共線定理即可判斷出;
②利用單位向量即可判斷出;
③非0
a
b
?
a
b
=0.
解答: 解:對于①
a
b
?存在實(shí)數(shù)λ使得
a
b
,而其中一個(gè)分坐標(biāo)為0,
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
表示不成立,是假命題;
對于②若a1=a2=a3=1.則|
a
|=
3
≠1,不為單位向量,不正確;
對于③非0
a
b
?
a
b
=a1b1+a2b2+a3b3=0,因此不正確.
綜上可得:真命題的個(gè)數(shù)為0.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量共線定理、單位向量、
a
b
?
a
b
=0,考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

lim
x→0
arctanx-x
ln(1+2x3)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,則|
AB
|+|
AC
|
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

扣人心弦的巴西足球世界杯已落下了帷幕,為了解市民對該世界杯的關(guān)注情況,某市足球協(xié)會(huì)針對該市市民組織了一次隨機(jī)調(diào)查,下面是調(diào)查中的一個(gè)方面.
 看直播看轉(zhuǎn)播不看
男性480m180
女性24015090
現(xiàn)按類型用分層抽樣的方法從上述問卷中抽取50份問卷,其中屬“看直播”的問卷有24份.
(1)求m的值;
(2)該市足球協(xié)會(huì)決定從所調(diào)查的看直播的720名市民中,仍用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談啊,再從6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)禮品,試求2人至少有1人是女性的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{xn}滿足x1>0,xn+1=
3(1+xn)
3+xn
,n=1,2,3…那么( 。
A、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列
B、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C、數(shù)列{xn}或是單調(diào)遞增數(shù)列,或是單調(diào)遞減數(shù)列
D、數(shù)列{xn}既非單調(diào)遞增數(shù)列,也非單調(diào)遞減數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員在一次測試中射擊10次,其測試成績?nèi)绫恚簞t該運(yùn)動(dòng)員測試成績的中位數(shù)為( 。
環(huán)數(shù)78910
頻數(shù)3223
A、2B、8C、8.5D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:x>1時(shí),
1
lnx
-
1
x-1
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn),若△PF1F2 的面積為12,則∠F1PF2等于( 。
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是
 

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