設數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，n=1，2，3…那么（　　）
A、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列
B、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C、數(shù)列{xn}或是單調(diào)遞增數(shù)列，或是單調(diào)遞減數(shù)列
D、數(shù)列{xn}既非單調(diào)遞增數(shù)列，也非單調(diào)遞減數(shù)列
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，可得xn＞0，?n∈N*．再計算xn+1-xn與0比較即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，可得xn＞0，?n∈N*．
∴xn+1-xn=
3+3xn-3xn-
x
2
n
3+xn
=
3-
x
2
n
3+xn
，
∴與所給出的x1有關，數(shù)列{xn}既非單調(diào)遞增數(shù)列，也非單調(diào)遞減數(shù)列．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、“作差法”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
1-
1-x2
ex-cosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知點O是△ABC的重心，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且2a•
OA
+b•
OB
+
2
3
3
c•
OC
=
0
，則角C的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是常數(shù)，關于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
ab
2
=0有實數(shù)解記為事件A，
（1）若a∈{1，2，3，4}，b∈{2，3，4，5}，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后擲骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）兩次，落在水平桌面后記正面朝上的數(shù)字分別為x，y，則概率P（5≤x+y≤6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），給出下列三個命題：
①
a
∥
b
?
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
；
②若a1=a2=a3=1．則
a
為單位向量；
③
a
⊥
b
?a1b1+a2b2+a3b3=0．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x≥0，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（3，0）在下列條件下求直線方程：
（1）l過直線m：2x-y-2=0與直線n：x+y+3=0的交點；
（2）l被圓C：x2+y2-4x-4y=0所截得的弦長為2
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如程序框圖所示已知集合A={x|框圖中輸出的x值}，集合B={y|框圖中輸出的y值}，當x=1時A∩B=（　　）
A、∅B、{3}
C、{1，3，5}D、{3，5}

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