【題目】甲、乙兩高射炮同時(shí)向一架敵機(jī)射擊，已知甲擊中敵機(jī)的概率是0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，求敵機(jī)被擊中的概率．

【答案】0.8

【解析】

法一：先求出敵機(jī)沒(méi)有被擊中的概率為，用1減去此概率，即得敵機(jī)被擊中的概率；

法二：由題可知，敵機(jī)被擊中有三種情況：甲擊中而乙不擊中，乙擊中而甲不擊中，甲、乙同時(shí)擊中，再分步乘法的計(jì)數(shù)原理跟分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，即可求出敵機(jī)被擊中的概率.

解法1：兩高射炮是否擊中敵機(jī)可看成相互獨(dú)立事件，

兩高射炮都沒(méi)有擊中敵機(jī)可看成敵機(jī)被擊中的對(duì)立事件，

則敵機(jī)沒(méi)有被擊中的概率為：，

所以敵機(jī)被擊中的概率為：

.

解法2：敵機(jī)被擊中有三種情況：

甲擊中而乙不擊中，乙擊中而甲不擊中，甲、乙同時(shí)擊中，

所以敵機(jī)被擊中的概率為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線上的點(diǎn)為曲線內(nèi)的點(diǎn)，且直線與曲線交于，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點(diǎn)，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設(shè)，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數(shù)；

（2）用解析式將y表示成x的函數(shù)；

（3）求y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出該城市經(jīng)過(guò)年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用程序流程圖表示計(jì)算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘員工，指定三門(mén)考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門(mén)課程，至少有兩門(mén)及格為考試通過(guò)；方案二：在三門(mén)課程中，隨機(jī)選取兩門(mén)，這兩門(mén)都及格為考試通過(guò)．假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門(mén)課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響．

（1）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過(guò)的概率；

（2）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過(guò)的概率的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，，，，邊上一點(diǎn)，這里異于．由引邊的垂線是垂足，再由引邊的垂線是垂足，又由引邊的垂線是垂足．同樣的操作連續(xù)進(jìn)行，得到點(diǎn)，，．設(shè)，如圖所示.

（1）求的值；

（2）某同學(xué)對(duì)上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：，問(wèn)該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確并說(shuō)明理由；

（3）用和表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱(chēng)的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣(mài)出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買(mǎi)進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn))的滿意度分別為和，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買(mǎi)進(jìn)A與賣(mài)出B的綜合滿意度為，乙賣(mài)出A與買(mǎi)進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；

(2)設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問(wèn)能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說(shuō)明理由。

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