【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到:先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍橫坐標不變,再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

求函數(shù)的解析式,并求其圖像的對稱軸方程;

已知關(guān)于的方程內(nèi)有兩個不同的解

1求實數(shù)m的取值范圍;

2證明:

【答案】 ,)(1;2詳見解析.

【解析】解法一:1的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍橫坐標不變得到的圖像,再將的圖像向右平移個單位長度后得到的圖像,故,從而函數(shù)圖像的對稱軸方程為

21

其中

依題意,在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解當且僅當,故m的取值范圍是.

2因為是方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解,

所以.

時,

時,

所以

解法二:1同解法一.

21同解法一.

2因為是方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的解,

所以,.

時,

時,

所以

于是

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為,

(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值;

(2)試確定的取值范圍使至少有一個實根;

(3)若,存在實數(shù),對任意使恒成立,求實數(shù)的取

值范圍

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(1)設(shè)上的一點,證明:平面平面;

(2)求四棱錐的體積.

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【題目】如圖,設(shè)點F1(-c,0)、F2(c,0)分別是橢圓C:左、右焦點,P為橢圓C上任意一點,且最小值為0.

求橢圓C的方程;

若動直線l1,l2均與橢圓C相切,且l1l2,試探究在x軸上是否存在定點B,點B到l1,l2的距離之積恒為1?若存在,請求出B坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在一次“知識競賽”活動中,有四道題,其中為難度相同的容易題, 為中檔題, 為較難題,現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機抽取一題作答.

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(2)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知五邊形由直角梯形與直角構(gòu)成,如圖1所示,,,且,將梯形沿著折起,形成如圖2所示的幾何體,且使平面平面

1在線段上存在點,且,證明:平面;

2求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學(xué)生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?

(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式: ; 附表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),為常數(shù).

求實數(shù)的值;

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別是直線上的兩個動點,線段的長為,的中點.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)若過點(1,0)的直線與曲線交于不同兩點

時,求直線的方程;

試問在軸上是否存在點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標及定值;若不存在,請說明理由.

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