設函數(shù)，其中．

（1）記集合不能構(gòu)成一個三角形的三邊長，且，則所對應的的零點的取值集合為 ；

（2）若是的三邊長，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）．

①對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；

②存在實數(shù)，使得不能同時成為任意一個三角形的三條邊長；

③若，則存在實數(shù)，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

 

（1）；（2）①②③．

【解析】

試題分析：（1）由題可知令

又. 所以f(x)的零點集合為

（2）1

所以①正確.

令則不能構(gòu)成三角形的三條邊長，所以②正確。

若三角形為鈍角三角形，則令，使。所以③正確.

考點：函數(shù)的零點，指（對）數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解三角形等知識的綜合運用.

 

練習冊系列答案
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（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：對任意,有成立.

 

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將函數(shù)y=cosx+sinx（x∈R）的圖像向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖像關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）

A. B. C. D

 

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A．150 B．-200 C．150或-200 D．-50或400

 

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某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間小時間的關系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：

（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？

（2）污染物減少所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢外國語學校高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意不全為的實數(shù)，關于的方程在區(qū)間內(nèi)（ ）

A．無實根 B．恰有一實根 C．至少有一實根 D．至多有一實根

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢外國語學校高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則計算所得的結(jié)果為（ ）

A. B. C. D.

 

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若，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.

A．a(chǎn)+c≥b﹣c B．a(chǎn)c＞bc

C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知則等于（ ）.

A. B. C. D.

 

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