【題目】已知能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.

1)請(qǐng)分別求出的解析式;

2)記,請(qǐng)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并分別說(shuō)明理由.

3)若存在,使得不等式能成立,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3.

【解析】

1)由函數(shù)方程組可求的解析式.

2)利用奇函數(shù)的定義和函數(shù)單調(diào)性定義可證明為奇函數(shù)且為上的增函數(shù).

3)根據(jù)(2)中的結(jié)果可以得到上有解,參變分離后利用換元法可求的取值范圍.

1)由已知可得,則,

為奇函數(shù)和為偶函數(shù),上式可化為,

聯(lián)合,

解得.

2)由(1)得定義域?yàn)?/span>

①由,可知上的奇函數(shù).

②由

設(shè),則,

因?yàn)?/span>,故,

,故上單調(diào)遞增

3)由上的奇函數(shù),

等價(jià)于

又由上單調(diào)遞增,則上式等價(jià)于,

,

,令

可得,易得當(dāng)時(shí),即時(shí),

由題意知,,故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在梯形ABCD中,DCABDCCB,EAB的中點(diǎn),且AB=2BC=2CD=4(如圖所示),將ADE沿DE翻折,使AB=2(如圖所示),F是線(xiàn)段AD上一點(diǎn),且AF=2DF

(Ⅰ)求四棱錐A-BCDE的體積;

(Ⅱ)在線(xiàn)段BE上是否存在一點(diǎn)G,使EF∥平面ACG?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)G的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】觀(guān)察下表:

1,2,3,

45,6,7,8,

910,1112,13,14,15

16,17,18,19,20,21,22,23,24

……

問(wèn):(1)此表第行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少?

2)此表第行的各個(gè)數(shù)之和是多少?

32019是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?

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【題目】已知圓

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A. B.

C. D. 無(wú)法確定

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, 底面, 是棱的中點(diǎn),

.

(1)求證: 平面

(2)如果是棱上一點(diǎn),且直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為,求的值.

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【題目】暑假期間,某旅行社為吸引中學(xué)生去某基地參加夏令營(yíng),推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若夏令營(yíng)人數(shù)不超過(guò)30,則每位同學(xué)需交費(fèi)用600元;若夏令營(yíng)人數(shù)超過(guò)30,則營(yíng)員每多1人,每人交費(fèi)額減少10元(即:營(yíng)員31人時(shí),每人交費(fèi)590元,營(yíng)員32人時(shí),每人交費(fèi)580元,以此類(lèi)推),直到達(dá)到滿(mǎn)額70人為止.

1)寫(xiě)出夏令營(yíng)每位同學(xué)需交費(fèi)用(單位:元)與夏令營(yíng)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)夏令營(yíng)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可以獲得最大收入?最大收入是多少?

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(1)①設(shè)∠ACO=,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②設(shè)AB=2x米,求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

(2)若新建道路每米造價(jià)一定,請(qǐng)選擇(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,研究并確定如何設(shè)計(jì)使得新建道路造價(jià)最少.

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注:年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)年份2010~2016

(1)由折線(xiàn)圖看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合yt的關(guān)系,請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r并用相關(guān)系數(shù)的大小說(shuō)明yt相關(guān)性的強(qiáng)弱;

(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.

附注:

參考數(shù)據(jù):,,, .

參考公式:

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回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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