【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , g(x)=x2 , 對于不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 設(shè)m= ,n= ,則下列說法正確的有(
①對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有m<0;
②對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有n<0;
③存在不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 使得m=n.
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

【答案】B
【解析】解:分別畫出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,
則m= 表示曲線f(x)上兩點(diǎn)的斜率,n= 表示曲線g(x)上兩點(diǎn)的斜率,
由圖象可知,①對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有m<0,故①正確,
對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有n>0或n<0,故②錯(cuò)誤,
存在不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 使得m=n,故③正確,
故選:B

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)( ,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(2, )在冪函數(shù)g(x)的圖象上,定義h(x)= 求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:設(shè)a,b∈R,則“a+b>4”是“a>2且b>2”的必要不充分條件;命題q:若 <0,則 夾角為鈍角,在命題①p∧q;②¬p∨¬q;③p∨¬q;④¬p∨q中,真命題是(
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為A1B1 , CD的中點(diǎn).
(1)求| |
(2)求直線EC與AF所成角的余弦值;
(3)求二面角E﹣AF﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)= (a∈R)是奇函數(shù),函數(shù)g(x)= 的定義域?yàn)椋ī?,+∞).
(1)求a的值;
(2)若g(x)= 在(﹣2,+∞)上單調(diào)遞減,根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間(﹣1,1)上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓 的離心率為 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為右焦點(diǎn),直線的交點(diǎn)到軸的距離為,過點(diǎn)軸的垂線, 上異于點(diǎn)的一點(diǎn),以為直徑作圓.

(1)求的方程;

(2)若直線的另一個(gè)交點(diǎn)為,證明:直線與圓相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足:P(x)=2 (其中t為關(guān)稅的稅率,且t∈[0, ],x為市場價(jià)格,b,k為正常數(shù)),當(dāng)t= 時(shí),市場供應(yīng)量曲線如圖所示:

(1)根據(jù)函數(shù)圖象求k,b的值;
(2)若市場需求量Q,它近似滿足Q(x)=2 .當(dāng)P=Q時(shí)的市場價(jià)格為均衡價(jià)格,為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi),求稅率t的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABACEBC的中點(diǎn),求證

(Ⅰ)平面AB1E⊥平面B1BCC1

(Ⅱ)A1C//平面AB1E

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊a、b、c成等差數(shù)列,且A﹣C=90°,則cosB=(
A.
B.
C.
D.

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