Question

【題目】已知命題p：設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；命題q：若 ＜0，則 ， 夾角為鈍角，在命題①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命題是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當a=1，b=5時，滿足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立， 若a＞2且b＞2，則a+b＞4成立，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件，
故命題p為真命題．
當 ， 夾角θ=π時，滿足 =| || |cosπ=﹣| || |＜0，但 ， 夾角為鈍角不成立，
故命題q為假命題．
則①p∧q為假命題．；②￢p∨￢q為真命題．；③p∨￢q為真命題．；④￢p∨q為假命題．
故真命題的是②③，
故選：C
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．