Question

數(shù)列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，…的前n項(xiàng)和S_n=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題干條件求出a_n=2（

1

n

-

1

n+1

），然后把各項(xiàng)相加進(jìn)行求和．

解答：解：∵a_n=

1

1+2+3++n

=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

），
∴S_n=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

++

1

n

-

1

n+1

），
=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

．
故答案為：

2n

n+1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)a_n，再進(jìn)行求和，本題難度不大．