已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，x≥0
4x-x2，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，1）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，按a＞2，0≤a≤2，a＜0三種情況討論即可．
解答： 解：①若a＞2，則2-a＜0，
故f（2-a）＞f（a）可化為
4（2-a）-（2-a）2＞4a+a2，
即a2+2a-2＜0，
∵a＞2，∴a2+2a-2＜0無解；
②當(dāng)0≤a≤2時，
f（2-a）＞f（a）可化為4（2-a）+（2-a）2＞4a+a2，
即a＜1，
故0≤a＜1；
③當(dāng)a＜0時，f（2-a）＞f（a）可化為4（2-a）+（2-a）2＞4a-a2，
即a2-6a+6＞0，其在a＜0時顯然成立，
綜上所述，a＜1；
故選B．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在線段PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點G的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點
（1）求橢圓的頂點坐標(biāo)，長軸長、短軸長及離心率；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1且a≠0），則數(shù)列{xn}的前2016項的和等于（　　）
A、671B、760
C、1324D、1344

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1），且滿足a3=2，a1a3+2a2a4+a3a5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2且
a
與
b
夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
B、點（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個對稱中心
C、若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1
D、“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，那么該圓的直角坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
2
2
．
（1）橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，且點A到此兩焦點的距離之和為4，求橢圓的方程；
（2）求b為何值時，過圓x2+y2=t2上一點M（2，
2
）處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點，且OQ1⊥OQ2．

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同步練習(xí)冊答案