定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.

 

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【解析】令x=y(tǒng)=0⇒f(0)=0;令x=y(tǒng)=1⇒f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1⇒f(3)=f(2)+f(1)+4=12;再令x=3,y=-3,得f(0)=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=0⇒f(-3)=18-f(3)=6.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是(  )

A.0<<b<1

B.0<b<<1

C.0<<a<1

D.0<<<1

 

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已知f(x)=asinx+bx+c(a,b,c∈R),若f(0)=-2,f()=1,則f(-)=________.

 

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已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為(  )

A. B. C. D.

 

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對(duì)a,b∈R,記min{a,b}=,函數(shù)f(x)=min{x,-|x-1|+2}(x∈R)的最大值為________.

 

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已知函數(shù)g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),則f()等于(  )

A.1 B.3 C.15 D.30

 

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已知函數(shù)f(x)=(ax+1)ex.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值.

 

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函數(shù)f(x)=x(x-m)2在x=1處取得極小值,則m=________.

 

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裝有某種產(chǎn)品的盒中有7件正品,3件次品,無放回地每次取一件產(chǎn)品,直至抽到正品為止,已知抽取次數(shù)ξ為隨機(jī)變量,則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)=________.

 

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