A，B兩地相距200m，且A地在B地的正東方．一人在A地測得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地測得建筑C在北偏東45°，建筑D在北偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離為（　　）
A、200
2
m
B、100
7
m
C、100
6
m
D、100（
3
-1）m
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：在△ABD中，先求出AD，在△ACD中，利用余弦定理，求出CD．
解答： 解：在△ABD中，AB=200m，∠ABD=105°，∠BAD=30°，∠ADB=45°，
∴AD=
200
sin45°
•sin105°=100（
3
+1），
在△ACD中，AC═200m，∠CAD=60°，
∴CD=
2002+(100
3
+100)2-2•200•100(
3
+1)•
1
2
=100
6
m．
故選：C．
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查正弦定理、余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值為5，且k為負整數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“數(shù)列an=aqn為遞增數(shù)列”的一個充分不必要條件是（　　）
A、a＜0，0＜q＜1
B、a＞0，q＞
1
2
C、a＞0，q＞0
D、a＜0，0＜q＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，則sin2α的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足對于x∈[n，m]（m＞n）時有
n
k
≤f（x）≤km恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]（m＞n）上是“被k限制”的，若函數(shù)f（x）=x2-ax+a2在區(qū)間[
1
a
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
]
B、（1，
3
3
2
]
C、（1，2]
D、[
3
3
2
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={2，3，4}，則∁UA=（　�。�
A、{1}
B、{0，1}
C、{0，1，2，3}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.
Z
是復數(shù)Z的共軛復數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒子至少放入一球，則不同方法為（　　）
A、81B、36C、64D、24

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同步練習冊答案