已知兩個命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：由題意，p是真命題，q為假命題，分別解p是真命題，q為假命題時a的取值范圍，從而求a的取值范圍．
解答： 解：∵￢p是假命題，p∧q為假命題，
∴p是真命題，q為假命題，
∵p是真命題，
∴
a2-4=0
a+2=0
或
a2-4＜0
△=(a+2)2+4(a2-4)＜0
，
∴a=-2或-2＜a＜
6
5
，
∴-2≤a＜
6
5
；
∵q為假命題，
即方程x2+x+a=0沒有一正根一負(fù)根，
故a≥0，
綜上所述，0≤a＜
6
5
．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-3x-20=0的兩根為x1，x2，求x12+x22和（x1+2）（x2+2）．

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在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，求證：sinA+sinB+sinC=4cos
A
2
cos
B
2
cos
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1過點P1（4，2），l2過點P2（-1，3），若l1∥l2，且l1與l2間距離最大，則l1的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
4
x
分別在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈（0，3]；
（2）x∈（1，5]；
（3）x∈[3，5]；
（4）x∈[-2，-1]；
（5）x∈[1，a]（a＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
b-x
+
x-a
（x∈[a，b]a＜b）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，2）上是減函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]

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