已知一元二次方程2x2-3x-20=0的兩根為x1，x2，求x12+x22和（x1+2）（x2+2）．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)韋達(dá)定理，得到x1+x2=
3
2
，x1•x2=-10，再將代數(shù)式變形代入值即可
解答： 解：根據(jù)題意得x1+x2=
3
2
，x1•x2=-10，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
9
4
+20=
89
4
，
∴（x1+2）（x2+2）=2（x1+x2）+x1•x2+4=3-10+4=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了韋達(dá)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在映射f：A→B中，集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中的元素（-1，2）在集合A中的原像為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=3+i，z2滿足z1•z2=4-2i（i為虛數(shù)單位），則z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求證：A1C⊥平面EFGHKL．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-1，若函數(shù)y=f（x）在相異兩動(dòng)點(diǎn)A、B處的切線平行，求證：直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
y
x
能依某種順序構(gòu)成等比數(shù)列，試求此等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，在（0，1）恒為正，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案