函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對(duì)任意x∈R，f(x)＋f ′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)

A．{x|x>0}                                                    B．{x|x<0}

C．{x|x<－1，或x>1}                                   D．{x|x<－1，或0<x<1}


　A

[解析]　構(gòu)造函數(shù)g(x)＝ex·f(x)－ex，因?yàn)?i>g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f ′(x)－ex＝ex[f(x)＋f ′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex為R上的增函數(shù)．又g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(0)，解得x>0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)，記an＝3f(n)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，若Tn＜m(m∈Z)對(duì)n∈N*恒成立，求m的最小值．

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝lg.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有(　　)

A．1個(gè)  B．2個(gè)

C．3個(gè)  D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值為3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值為________．

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－(m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf ′(x)＋f(x)≤0.對(duì)任意正數(shù)a、b，若a<b，則必有(　　)

A．af(b)≤bf(a)                                             B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b)                                               D．bf(b)≤f(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為

A．            B． 3             C． 2           D．4

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