Question

已知7^a=11^b=A，且

1

a

+

1

b

=3，則A=（　�。�

• A．18
• B．77
• C．

  77

• D．

  3	77

Answer 1

分析：由7^a=11^b=A，可得

1

a

=log_A7，

1

b

=log_A11，再結(jié)合

1

a

+

1

b

=3可求得A．

解答：解：∵7^a=11^b=A，
∴

1

a

=log_A7，

1

b

=log_A11，又

1

a

+

1

b

=3，
∴l(xiāng)og_A77=3，
∴A³=77．
∴A=

3	77

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵在于把握

1

a

=log_A7，

1

b

=log_A11，屬于中檔題．