冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則acos2x-cosx的值域是______．
∵f（2）=2a=4，
∴a=2；
∴g（x）=2cos2x-cosx=2(cosx-
1
4
)2-
1
8
．
∵-1≤cosx≤1，
∴-
5
4
≤cosx-
1
4
≤
3
4
，
∴當(dāng)cosx=-1時(shí)，g（x）max=2×
25
16
-
1
8
=3；
當(dāng)cosx=
1
4
時(shí)，g（x）min=-
1
8
；
∴acos2x-cosx的值域是[-
1
8
，3]．
故答案為：[-
1
8
，3]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則acos2x-cosx的值域是
[-
1
8
，3]
[-
1
8
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則下列判斷中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa滿足4f（2）=f（4），則f（x）的表達(dá)式為
f（x）=x2
f（x）=x2
．

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