Question

有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；

(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)顯著差別(可靠性不低于99%)．

 

Answer 1

（1）

	甲工廠	乙工廠	合計(jì)
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合計(jì)	109	191	300

（2）見(jiàn)解析

【解析】

【解析】
(1)

	甲工廠	乙工廠	合計(jì)
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合計(jì)	109	191	300

(2)提出假設(shè)H0：甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無(wú)顯著差別．

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得

χ2＝≈7.781 4＞6.635.

因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí)，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我們有99%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別．