在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

含碳量

(x/%)

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

20 ℃時(shí)電阻

(y/Ω)

15

18

19

21

22.6

23.8

26

(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；

(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線(xiàn)方程．

 

(1) r＞r0.05 y與x之間有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 (2) ＝12.540x＋13.961

【解析】

【解析】
(1)≈0.543，≈20.771，

＝2.595，＝3 104.2，＝85.61.

代入公式，得r＝

＝

≈0.996＞r0.05.

故y與x之間有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．

(2)＝＝

≈12.540，

＝－＝20.771－12.540×0.543≈13.961，

∴電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線(xiàn)方程是

＝12.540x＋13.961.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)滿(mǎn)足，其圖像與直線(xiàn)y=0的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,的最小值為，則（ ）.

A. B. C. D.

 

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點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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均值為2，方差為2π的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為_(kāi)_______．

 

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在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為_(kāi)_______(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．

 

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對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸方程為＝0.30x＋9.99.根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的需要，28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為_(kāi)_______kg.(精確到0.1 kg)

 

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已知x，Y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則Y與x之間的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)________.

x

1.08

1.12

1.19

1.28

Y

2.25

2.37

2.40

2.55

 

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有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠(chǎng)一等品58件，二等品51件，乙工廠(chǎng)一等品70件，二等品121件．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；

(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)顯著差別(可靠性不低于99%)．

 

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若X是離散型隨機(jī)變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，V(X)＝，則x1＋x2的值為_(kāi)_______．

 

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