Question

某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：

.

x

=5.5，

.

y

=5，

5

i=1

（x_i-

.

x

）（y_i-

.

y

）=-10，

5

i=1

（xi-

.

x

）²=5，則當(dāng)銷售單價(jià)x定為

 

 元時(shí)，日利潤(rùn)最大．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)已知中

.

x

=5.5，

.

y

=5，

5

i=1

（x_i-

.

x

）（y_i-

.

y

）=-10，

5

i=1

（xi-

.

x

）²=5，求出回歸直線方程，進(jìn)而得到日利潤(rùn)的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可估計(jì)日利潤(rùn)最大值．

解答： 解：∵

5

i=1

（x_i-

.

x

）（y_i-

.

y

）=-10，

5

i=1

（x_i-

.

x

）²=5，
∴b=-2，
將

.

x

=5.5，

.

y

=5代入得：a=16，
故y關(guān)于x的回歸方程為y=-2x+16，
故日利潤(rùn)的解析式為：Z=（-2x+16）（x-4）=-2x²+24x-64，
當(dāng)x=6時(shí)，日利潤(rùn)最大，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)是高考新增的考點(diǎn)，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，其系數(shù)公式及性質(zhì)要求大家要熟練掌握并應(yīng)用．