將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：①△是等邊三角形；②； ③三棱錐的體積是.其中正確的命題是_____.（寫出所有正確命題的序號）

①②.

解析試題分析：設(shè)正方形中點(diǎn)為O，因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/8/6bn4c.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以,斜邊BD=BC=CD,所以△是等邊三角形；由,所以；三棱錐的高即DO，所以三棱錐的體積為=，綜上知正確的命題是①②.
考點(diǎn)：本題主要考查幾何體的特征，線面關(guān)系及體積計(jì)算。
點(diǎn)評：小綜合題，折疊問題中要注意觀察折疊前后那些“不變量”，往往是解題不可缺少的條件。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD；②是等邊三角形；③與所成的角為；④與平面成的角。
其中正確的結(jié)論的序號是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；
⑤已知直線⊥平面，直線在平面內(nèi)，//，則⊥.
其中正確命題的序號是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體中，二面角的余弦值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，甲站在水庫底面上的點(diǎn)處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處，已知測得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米，的長為米，的長為米，則庫底與水壩所成的二面角的大小     度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系用符號表示為            ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線可確定   ▲  個平面．

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同步練習(xí)冊答案