正方體中,二面角的余弦值為     

解析試題分析:取的中點(diǎn)O,連接,則為二面角的一個(gè)平面角。設(shè)正方體的棱長為a,在中,,,所以由余弦定理得:.
考點(diǎn):二面角。
點(diǎn)評(píng):二面角求解的一般步驟: 一、“找”:找出圖形中二面角,若不能直接找到可以通過作輔助線補(bǔ)全圖形找二面角的平面角。 二、“證”:證明所找出的角就是該二面角的平面角。三、“算”:計(jì)算出該平面角。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對(duì)角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
;②是異面直線的公垂線;③當(dāng)二面角是直二面角時(shí),間的距離為;④垂直于截面.
其中正確的是              (將正確命題的序號(hào)全填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知球的面上有四點(diǎn),平面,,
,則球的體積與表面積的比為         

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已知的二面角,點(diǎn)A,C為垂足,,BD,D為垂足,若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下面四個(gè)正方體圖形中,A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB//平面MNP的圖形是____________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個(gè)命題:①△是等邊三角形;②; ③三棱錐的體積是.其中正確的命題是_____.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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已知m、是直線,a、β是平面,給出下列命題:
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.
其中正確的命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;
(2)、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;
(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中所有正確的命題有_____________。

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