已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是若，，求

（１），；（２）

解析試題分析：（1）利用和角的余弦公式和正弦的降冪公式，將解析式化為，利用求最小正周期，因為，故遞增，則，解不等式得函數(shù)的遞減區(qū)間；（2）由，代入函數(shù)解析式，可求，知道，可求，利用正弦定理列式求．
試題解析：(1)∵＝＝
，∴最小正周期，令，
得，∴的單調(diào)遞減區(qū)間是.
(2)由(1) ＝得：，∴，又，∴
，∴，即=．
考點：１、和角的余弦公式和降冪公式；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、正弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點為最高點，點為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；
（2）若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度；
⑵在線段上取一點點與點不重合），從點看這兩座建筑物的視角分別為問點在何處時，最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的的集合.
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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