Question

在某學(xué)校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分,在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次．某同學(xué)在A處的命中率q1=0.25，在B處的命中率為q2．該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

X	0	2	3	4	5
P	0.03	p1	p2	p3	p4

1）求的值；    2）求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX；

3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

Answer 1

解：1）由題設(shè)知，“”對應(yīng)的事件為在“在三次投籃中沒有一次投中”，由對立事件和相互獨立事件性質(zhì)可知

        解得

   2）根據(jù)題意 

   

     

     

      

    因此

   3）用C表示事件“選同學(xué)選擇第一次在A處投，以后都有B處投，得分超過3分”，用D表示事件“該同學(xué)選擇都在B處投，得分超過3分”，則

   

   

    故

    即該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率大于該同學(xué)選擇第一次在A處投以后都在B處投得分超過3分的概率。