已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．
（Ⅰ）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
 (Ⅰ)；(Ⅱ)．

試題分析：（Ⅰ）求證為等差數(shù)列，只需證等于常數(shù)，由，而，代入整理可得為等差數(shù)列，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為求的最大值，而的前項(xiàng)和為可用拆項(xiàng)相消法求得的最大值，從而解一元二次不等式得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，，又，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021016919967.png" style="vertical-align:middle;" />，，， 即，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．
由此可得，由，當(dāng)時(shí)，也適合，所以 ；
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240210175741426.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以， ， ，對任意的，不等式恒成立，，解得，
所以對任意的，不等式恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍．與的關(guān)系，3、求數(shù)列的通項(xiàng)公式，4、數(shù)列求和，5、解一元二次不等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：點(diǎn)均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項(xiàng)和，，數(shù)列，滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差≠0，．若是與的等比中項(xiàng)，則（   ）
A．3或 -1B．3或1　　　C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝－7,，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）若證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，若,則數(shù)列前8項(xiàng)的和為（   ）
A．128B．80C．64D．56

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