設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項(xiàng)和，，數(shù)列，滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明： 。
（Ⅰ）；（Ⅱ）先放縮再求和即可得.

試題分析：（Ⅰ）利用代換即可得是公比為的等比數(shù)列，再利用通項(xiàng)公式求解即可得；（Ⅱ）先得到，再用錯(cuò)位相減法求解即可得證.
試題解析：(Ⅰ)由得：是以為公比的等
比 .                                   4分
（Ⅱ）由得：
…      6分
記…+，
用錯(cuò)位相減法可求得：
 .                        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足：（，）.
（1）證明：設(shè)，是等差數(shù)列；（2）求及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．
（Ⅰ）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項(xiàng)；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，
設(shè)，求，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元．年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是 （   ）
A．8年B．10年C．12年D．15年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將25個(gè)數(shù)排成五行五列：

已知每一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個(gè)公比全相等. 若,,,則的值為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和．若，則k＝(     )
A．20B．21 C．22D．23

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