14．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是45°，則-2$\overrightarrow{a}$與3$\overrightarrow$的夾角是$\frac{3π}{4}$．

分析 利用向量的夾角公式即可得出．

解答 解：∵cos45°=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
設(shè)-2$\overrightarrow{a}$與3$\overrightarrow$的夾角是θ，θ∈[0，π]．
∴cosθ=$\frac{-2\overrightarrow{a}•3\overrightarrow}{|-2\overrightarrow{a}||3\overrightarrow|}$=$-\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=$\frac{3π}{4}$．
故答案為：$\frac{3π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的夾角公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求橢圓C的方程．；
（2）直線l1：x=m（|m|＜a且m≠0）交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上異于D，E的任意一點(diǎn)，直線DP，EP分別交定直線l2：x=$\frac{{a}^{2}}{m}$于Q，R兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OR}$＞4．

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