4．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=1，則曲線C的方程為（　　）
A．25x2+36y2=1B．50x2+72y2=1C．10x2+24y2=1D．$\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{8{y^2}}}{9}=1$

分析 把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲線2x′2+8y′2=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲線2x′2+8y′2=1，可得2（5x）2+8（3y）2=1，化為50x2+72y2=1，即為曲線C的方程．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了曲線的變換公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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