已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
① 若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ② 若 a∥α，b ∥α，則a∥b；
③ 若a⊥α，a⊥β，則α∥β；  ④ 若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是
A．1B．3C．2D．0
C
由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真；由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；易知④假，選（C）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點，AC⊥BD，BD=8．

①求證：BD⊥平面；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B－AC－D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在棱長為1的正方體中，
（I）在側棱上是否存在一個點P，使得直線與平面所成角的正切值為
；（Ⅱ）若P是側棱上一動點，在線段上是否存在一個定點，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的展開圖如圖所示，為原正方體的頂點，為原正方體一條棱的中點。在原來的正方體中，與所成角的余弦值為     （   ）
  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．


 
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD，
底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點。  （1）證明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       

（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中，棱長.
(1)為棱的中點，求證：；
(2)求二面角的大�。�
(3)求點到平面的距離.

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