17．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為普通方程，C2的極坐標方程化為直角坐標；
（2）若點M在曲線C1上，點N在曲線C2上，求|MN|的取值范圍．

分析 （1）使用加減消元法消去參數(shù)t即得C1的普通方程，將ρ=2cosθ兩邊同乘ρ，利用極坐標與直角坐標的對應(yīng)關(guān)系即可得出C2的直角坐標方程；
（2）求出圓心到直線的距離，判斷直線與圓的位置關(guān)系得出|MN|的范圍．

解答 解：（1）C1的普通方程為x-2y+4=0．
由ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ，
∴C2的直角坐標方程為x2+y2=2x．即（x-1）2+y2=1．
（2）C2的圓心為（1，0），半徑r=1．
C2的圓心到直線C1的距離d=$\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$，
∴直線C1與圓C2相離．
∴|MN|≥$\sqrt{5}$-1．

點評 本題考查了參數(shù)方程，極坐標方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性、單調(diào)性；（不必證明 ）
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若正實數(shù)x，y滿足x+$\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}$=5，則xy的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x，y為實數(shù)，且x2+2xy-y2=7，則x2+y2的最小值為$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下面表示同一集合的是（　　）
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M={1，2}，N={（2，1）}
C．M=∅，N={∅}D．M={x︳x2-3x+2=0}，N={1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（1）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+5}$的值域為（0，1]；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{2x+5}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-$\frac{5}{2}$），（-$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期為π，在（0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)的值域為[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

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6．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限角，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|$\sqrt{x}$-ax-b|，a，b∈R，若對任意實數(shù)a，b，總存在實數(shù)x0∈[0，4]使得不等式f（x0）≥m，求實數(shù)m的取值范圍．

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