Question

9．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期為π，在（0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的定義域和值域，求得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期為$\frac{2π}{2}$=π，
x∈（0，$\frac{π}{2}$]⇒2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，sin（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故答案為：π；[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．