Question

【題目】不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分
A.4
B.5
C.7
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】①三個(gè)平面兩兩平行時(shí)，可以把空間分成四部分；
②當(dāng)兩個(gè)平面平行，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，把空間分成6部分；
③當(dāng)兩個(gè)平面相交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，且交線互相平行時(shí)，把空間分成7部分；
④當(dāng)兩個(gè)平面相交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，且交線互不平行時(shí)，把空間分成8部分．
故不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成8個(gè)部分．
故答案為：D．
分情況討論，當(dāng)三個(gè)平面的位置關(guān)系不同時(shí)，對(duì)空間進(jìn)行分割得到的部分?jǐn)?shù)不同，得到結(jié)果。