【題目】不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成( )個(gè)部分
A.4
B.5
C.7
D.8

【答案】D
【解析】①三個(gè)平面兩兩平行時(shí),可以把空間分成四部分;
②當(dāng)兩個(gè)平面平行,第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí),把空間分成6部分;
③當(dāng)兩個(gè)平面相交,第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí),且交線互相平行時(shí),把空間分成7部分;
④當(dāng)兩個(gè)平面相交,第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí),且交線互不平行時(shí),把空間分成8部分.
故不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成8個(gè)部分.
故答案為:D.
分情況討論,當(dāng)三個(gè)平面的位置關(guān)系不同時(shí),對(duì)空間進(jìn)行分割得到的部分?jǐn)?shù)不同,得到結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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